Предлагаемая область исследований при подготовке выпускных бакалаврских работ

Между современным уровнем развития математической статистики и степенью использования её результатов в приложениях, в существующих программных системах статистического анализа существует достаточно приличный разрыв, который во временных рамках можно оценивать, как минимум, в 10-15 лет.

Естественно, что все теоретические достижения, получаемые в математической статистике, никогда не будут полностью востребованы практикой. И разрыв между уровнем теории и использованием ее в приложениях всегда будет существовать. Однако имеющиеся теоретические результаты далеко не всегда обеспечивают потребности практики. А отсутствие теоретического обоснования решения вообще или получения оптимального решения, отсутствие четко очерченных границ применения методов анализа приводит на практике к неэффективным или, более того, некорректным статистическим выводам.

Последнее, в частности, касается и разделов статистики, широко используемых в приложениях. Это вопросы эффективного и робастного оценивания параметров распределений; вопросы оптимального применения критериев согласия при проверке простых и сложных гипотез; вопросы обработки интервальных (в том числе, частично группированных, группированных и цензурированных наблюдений); методы анализа наблюдений (в том числе, многомерных) при законах распределения ошибок, отличных от нормального; вопросы, связанные с исследованием мощности критериев относительно различных альтернатив; и т.д.

Важен и такой аспект. Большинство наиболее весомых результатов в математической статистике имеет асимптотический характер. На практике же, как правило, имеют дело с ограниченными объемами наблюдений. И свойства используемых статистик в таких ситуациях порой существенно отличаются от асимптотических.

Отсутствие теоретических результатов или нечеткость рекомендаций относительно применения различных методов объясняется не пренебрежением математиков к данным задачам, а сложностью и трудоемкостью получения решений аналитическими методами. Можно сказать больше. Количество и уровень сложности задач, выдвигаемых практикой, настолько быстро возрастают, что человек просто не в состоянии обеспечить их решение без создания и использования соответствующих информационных технологий.

Вследствие вышесказанного весьма актуально развитие компьютерных методов исследования статистических закономерностей, исследование свойств методов оценивания и процедур проверки статистических гипотез, выбор и построение оптимальных методов обработки и анализа наблюдений, построение вероятностных моделей, описывающих наблюдаемые случайные величины, создание, в конечном счете, современных программных систем статистического анализа, предназначенных в том числе и для исследования статистических закономерностей. Компьютерные технологии позволяют с меньшими интеллектуальными затратами получать фундаментальные знания в области математической статистики, осуществлять корректные статистические выводы при анализе данных в различных прикладных областях.

Предлагаемая тематика работ может быть связана с разработкой программного обеспечения компьютерного моделирования и исследованием статистических закономерностей, выявлением особенностей, исследованием свойств статистик и оценок, с созданием методов статистического анализа, с построением моделей законов распределения для полученных закономерностей.

Исследовательский характер тематики предполагает при проявлении склонности к исследовательской работе возможность дальнейшего обучения в магистратуре.