Область научных интересов
Основные научные результаты и интересы связаны с компьютерными методами исследования статистических закономерностей и анализа данных, с математическим обеспечением обработки частично группированных и группированных наблюдений, c применением асимптотически оптимального группирования в критериях согласия типа c2, с исследованием их мощности, с исследованием распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез, с исследованием особенностей и реальных свойств критериев проверки гипотез об однородности законов, параметрических и непараметрических критериев проверки гипотез об однородности средних, параметрических критериев об однородности дисперсий, непараметрических критериев об однородности характеристик рассеяния и других групп критериев проверки статистических гипотез.
Некоторые итоги исследований объединены в подготовленной вместе с коллегами и учениками монографии "Статистический анализ данных, моделирование и исследование закономерностей. Компьютерный подход", изданной в серии "Монографии НГТУ" (Новосибирск: Издательство НГТУ, 2011. - 888 с.).
На основе результатов исследований свойств критериев согласия при проверке простых и сложных гипотез разработаны рекомендации по стандартизации Госстандарта РФ по правилам применения критериев согласия Р 50.1.033-2001 и Р 50.1.037-2002. Рекомендации введены в действие постановлениями Госстандарта с 01.07.2002.
В последующие годы полученные результаты, связанные с исследованием распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез (таблицы процентных точек и модели предельных распределений статистик), уточнены и существенно расширены. Издано руководство по применению непараметрических критериев согласия (М.: ИНФРА-М, 2014. - 163 с.).
По результатам исследований совокупности критериев, используемых при проверке отклонения распределения от нормального закона, подготовлено руководство по применению соответствующих критериев (М.: ИНФРА-М, 2015. - 160 с.), в котором изложены нюансы применения конкретных критериев проверки нормальности.
По результатам исследований совокупности критериев, используемых при проверке отклонения распределения от равномерного закона, подготовлено руководство по применению соответствующих критериев (М.: ИНФРА-М, 2015. - 183 с.), в котором изложены нюансы применения конкретных критериев равномерности.
По результатам исследований совокупности критериев, используемых при проверке гипотез об однородности, подготовлено руководство по применению соответствующих критериев (М.: НИЦ ИНФРА-М, 2017. - 207 с.), в котором изложены нюансы применения конкретных критериев проверки гипотез об однородности законов, параметрических и непараметрических критерия об однородности средних, об однородности дисперсий.
В настоящее время продолжают развиваться исследования, опирающиеся на методы статистического моделирования и развиваемые системы имитационного моделирования, способствующие развитию и совершенствованию методов прикладной математической статистики, корректному применению классического аппарата в условиях нарушения стандартных предположений.
В 1996-97 годах исследования на тему “Статистический анализ зависимых и независимых случайных величин в геодезии” были поддержаны грантом Министерства образования Российской Федерации.
В 2000-02 годах исследования по проекту "Компьютерные методы исследования статистических закономерностей" поддерживались Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 00-01-00913-а).
В 2003-04 годах исследования по проекту "Математическое и алгоритмическое обеспечение задач статистического анализа данных и исследования статистических закономерностей при нарушении классических предположений" поддерживались грантом Министерства образования Российской Федерации (проект № ТО2-3.3-3356).
В 2003-04 годах грантом Министерства образования Российской Федерации, направленным на поддержку исследований, проводимых аспирантами, поддержан проект “Математическое моделирование и исследование распределений статистик многомерных случайных величин” (проект А03-2.8-280, научное руководство, аспирант С.С. Помадин).
В 2005 году Министерством образования и науки по разделу 3.3 программы “Развитие научного потенциала высшей школы” поддержан проект “Развитие компьютерных технологий моделирования и исследования фундаментальных закономерностей математической статистики” (код проекта 15378).
В 2006 году исследования по проекту "Расширение прикладных возможностей классических методов математической статистики" поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 06-01-00059-а).
В 2009 году исследования по проекту "Развитие аппарата прикладной математической статистики, статистических методов анализа выживания и надежности (компьютерный подход)" поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 09-01-00056-а).
В рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы были поддержаны следующие проекты:
- в 2009-2011 гг. по мероприятию № 1.2.1 “Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук” проект “Развитие компьютерных технологий исследования статистических закономерностей и расширение аппарата прикладной математической статистики”.
- в 2010-2011 гг. по мероприятию 1.5 «Проведение научных исследований коллективами под руководством приглашенных исследователей» проект “Статистические модели и компьютерные методы при анализе отказов, износа, усталости и деградации и их применение в ускоренных испытаниях сложных систем и контроле качества высоконадежных и высокоточных изделий” (проф. Никулин М.С., Бордо, Франция).
- в 2012-2013 гг. по мероприятию 1.5 «Проведение научных исследований коллективами под руководством приглашенных исследователей» проект “Формирование научной школы в области статистических методов и имитационного моделирования в задачах исследования надежности, контроля качества и выживания” (проф. Никулин М.С., Бордо, Франция).
В 2014-2016 гг. исследования по проекту "Системы имитационного моделирования как эффективный инструмент развития современных методов прикладной математической статистики" были поддержаны Министерством образования и науки Российской Федерации в рамках проектной части государственного задания (проект № 2.541.2014/К).
На период 2017-2019 гг. Министерством образования и науки Российской Федерации в рамках проектной части государственного задания поддержаны исследования по проекту “Развитие аппарата прикладной математической статистики и обеспечение корректности статистических выводов в условиях нарушения стандартных предположений”.