Законы распределений, используемые для аппроксимации предельных распределений статистик непараметрических критериев при проверке сложных гипотез и их вычисление

Эмпирические законы распределения статистик непараметрических критериев согласия наиболее хорошо описываются одним из следующих законов распределения: логарифмически нормальным, гамма-распределением, распределением Sl-Джонсона или распределением Su-Джонсона.

В таблицах приложения Б, содержащих рекомендуемые для применения при проверке сложных гипотез модели предельных распределений статистик G(S|H0) критериев, через lnN(q1,q0) обозначено логарифмически (ln) нормальное распределение, через g(q0,q1,q2) - гамма-распределение, через Sl(q0,q1,q2,q3) - распределение Sl-Джонсона, через Su(q0,q1,q2,q3) - распределение Su-Джонсона.

Таблицы Б.7-Б.34 приложения построены в результате применения методики компьютерного анализа статистических закономерностей. Процентные точки, представленные в таблицах, соответствуют построенным моделям распределений статистик. В некоторых частных случаях эти значения уточнялись в результате аппроксимации “хвостов” эмпирических распределений, полученных в результате моделирования.

Таблицы Б.1-Б.6, используемые при проверке простых гипотез и содержащие значения функций распределения классических статистик непараметрических критериев согласия и значения процентных точек, заимствованы в книге [Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983. - 416 с.].

При проверке конкретной сложной гипотезы для вычисления вероятностей вида P{S>S*}=1–G(S*|H0), опираясь на модель предельного распределения соответствующей статистики (логарифмически нормальное, гамма-, Sl-Джонсона или Su-Джонсона) можно воспользоваться программной системой статистического анализа одномерных случайных величин(смотри на сайте). Следует учесть, что в данной системе величина масштабного параметра должна задаваться как 1/q1.

[Назад] [Содержание]