К экзамену необходимо:

  1. Структура представления данных.
  2. Виды оценок и методы оценивания.
  3. Метод максимального правдоподобия.
  4. Оценивание параметров распределений по интервальным наблюдениям.
  5. Асимптотическая эффективность оценок и асимптотически оптимальное группирование данных.
  6. Оптимальные L-оценки параметров сдвига и масштаба по выборочным квантилям.
  7. Способы вычисления робастных оценок.
  8. Функция влияния и робастность оценок.
  9. Робастное оценивание и проблема отбраковки аномальных наблюдений.
  10. Общие положения проверки гипотез о согласии (вероятности ошибок, мощность, оперативные характеристики).
  11. Критерии типа хи-квадрат при простых гипотезах.
  12. Порядок проверки простой гипотезы.
  13. Связь мощности критериев со способом группирования наблюдений.
  14. Связь мощности критериев с выбором числа интервалов.
  15. Критерии типа хи-квадрат при сложных гипотезах.
  16. Порядок проверки сложной гипотезы.
  17. Асимптотически оптимальное группирование в критериях согласия типа хи-квадрат.
  18. Характер влияния способов группирования и метода оценивания на распределения статистик типа хи-квадрат.
  19. Порядок использования асимптотически оптимального группирования в критериях согласия.
  20. Критерий Никулина.
  21. Критерий Колмогорова при проверке простых гипотез.
  22. Критерий Смирнова при проверке простых гипотез.
  23. Критерий Мизеса при проверке простых гипотез.
  24. Критерий Андерсона-Дарлинга при проверке простых гипотез.
  25. Факторы, от которых зависят распределения статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез.
  26. Применение критерия типа Колмогорова при проверке сложных гипотез.
  27. Применение критерия типа Смирнова при проверке сложных гипотез.
  28. Применение критерия типа Мизеса при проверке сложных гипотез.
  29. Применение критерия типа Андерсона-Дарлинга при проверке сложных гипотез.
  30. Вопросы оценивания параметров распределений по сильно цензурированным наблюдениям (количество информации, зависимость статистических свойств оценок от объема выборок и степени цензурирования).
  31. Применение критериев типа Реньи для цензурированных выборок.

  32. Моделирование псевдослучайных величин. Методика компьютерного моделирования статистических закономерностей.

 

Литература

  1. Лемешко Б.Ю. Статистический анализ одномерных наблюдений случайных величин: Программная система. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1995. - 125 с.
  2. Лемешко Б.Ю. Корреляционный анализ многомерных наблюдений случайных величин: Программная система. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1995. - 39 с.
  3. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Прикладные аспекты использования критериев согласия в случае проверки сложных гипотез // Надежность и контроль качества. - 1997. - № 11. - С. 3-17.
  4. Лемешко Б.Ю. Асимптотически оптимальное группирование наблюдений в критериях согласия // Заводская лаборатория, 1998. Т. 64. - №1. - С.56-64.
  5. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О распределениях статистик непараметрических критериев согласия при оценивании по выборкам параметров наблюдаемых законов // Заводская лаборатория. 1998. Т. 64. - № 3. - С. 61-72
  6. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О зависимости предельных распределений статистик хи-квадрат Пирсона и отношения правдоподобия от способа группирования данных // Заводская лаборатория. 1998. Т. 64. - № 5. - С.56-63.
  7. Денисов В.И., Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Методические рекомендации. Часть I. Критерии типа хи-квадрат. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. - 126 c.
  8. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Методические рекомендации. Часть II. Непараметрические критерии. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. - 85 c
  9. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О правилах проверки согласия опытного распределения с теоретическим // Методы менеджмента качества. Надежность и контроль качества. - 1999. № 11. - C. 34-43.
  10. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О зависимости распределений статистик непараметрических критериев и их мощности от метода оценивания параметров // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. Т. 67. № 7.- С. 62-71. (http://www.ami.nstu.ru/~headrd/).
  11. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н., Чимитова Е.В. О распределениях статистики и мощности критерия типа хи-квадрат Никулина // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. Т. 66. № 7. (http://www.ami.nstu.ru/~headrd/publik.htm/).
  12. Лемешко Б.Ю., Гильдебрант С.Я., Постовалов С.Н. К оцениванию параметров надежности по цензурированным выборкам // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. Т. 66. № 1. - С. 52-64. (http://www.ami.nstu.ru/~headrd/publik.htm/)
  13. Лемешко Б.Ю. О некоторых вопросах оценивания параметров распределений и проверки гипотез по цензурированным выборкам // Методы менеджмента качества. 2001. - № 4. - С.32-38.
  14. Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. О выборе числа интервалов в критериях согласия типа хи-квадрат // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002. Т. 68. (http://www.ami.nstu.ru/~headrd/publik.htm/).
  15. Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. О выборе оптимального числа интервалов в критериях согласия типа хи-квадрат // Сб. научн. трудов НГТУ. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. - Вып. № 4(21). - С. 19-24.
  16. Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. Максимизация мощности критериев типа хи-квадрат // Доклады Сибирского отделения Академии наук высшей школы. Новосибирск, 2000. - № 2. - С. 53-61.
  17. Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. Построение оптимальных L-оценок параметров сдвига и масштаба распределений по выборочным квантилям // Сибирский журнал индустриальной математики (http://www.ami.nstu.ru/~headrd/publik.htm/)
  18. Смотри по списку последних публикаций (http://www.ami.nstu.ru/~headrd/publik.htm/)