Применяя критерии согласия типа c², можно по-разному разбивать область определения случайной величины на интервалы: равной длины, равных вероятностей или асимптотически оптимальные.

Использование асимптотически оптимальных интервалов обеспечивает максимальную мощность используемого критерия, снижает риск принятия неверной нулевой гипотезы H₀.

Если гипотеза H₀ справедлива или, наоборот, совершенно не соответствует характеру выборки, то выводы по критериям согласия при равновероятном, равноотстоящем и асимптотически оптимальном группировании обычно оказываются очень близкими по вычисляемой величине вероятности P{S>S*}>a . И гипотеза H₀ при любом группировании однозначно принимается или однозначно отвергается.

Наличие в выборке малых отклонений от предположений (от гипотезы H₀) в случае равновероятного и равноотстоящего группирования оказывается незамеченным критерием, а в случае асимптотически оптимального группирования эти отклонения будут заметны, что в принципе снижает риск принятия неверной нулевой гипотезы H₀.

Естественно, что, применяя критерии согласия типа c², необязательно использовать только асимптотически оптимальное группирование наблюдений. Можно использовать и равновероятное группирование, и разбиение на интервалы равной длины. Но тогда мы должны помнить, что в этом случае критерии типа c² будут хуже различать близкие гипотезы (близкие альтернативы).

Порядок использования асимптотически оптимального группирования в связи с конкретным законом распределения определяется таблицей, ставящей в соответствие закону конкретные таблицы приложения. В строках таблицы отражены функция плотности закона распределения, указание на оцениваемый параметр и номера используемых таблиц в приложении А, в которых содержатся оптимальные для данной ситуации граничные точки в виде t_i = j (x_i,q ), инвариантном относительно q , и соответствующие значения вероятностей P_i попадания наблюдений в i-й интервал.

Для тех законов распределения, для которых решение задачи асимптотически оптимального группирования нельзя получить в виде, инвариантном относительно параметров распределений, например, для распределений типа Накагами, бета- и т.п., и таблицы асимптотически оптимального группирования отсутствуют, в соответствующих колонках таблицы стоят прочерки. В таких случаях для того, чтобы применить асимптотически оптимальное группирование, можно рекомендовать решение задач асимптотически оптимального группирования в процессе проверки согласия при определенных значениях параметров, используя содержащиеся выражения для элементов информационной матрицы Фишера по группированным данным.

Для законов распределения, определяемых одним параметром, (экспоненциального, Парето, Рэлея и т.п.) одна и та же пара таблиц асимптотически оптимального группирования (t_i и P_i) используется при проверке простых и сложных гипотез.

Для законов распределения, определяемых 2-мя параметрами, в случае сложной гипотезы и оценивании только одного параметра требуемая пара таблиц асимптотически оптимального группирования указана в строке для этого параметра. В случае сложной гипотезы и оценивании 2-х параметров или в случае простой гипотезы используется пара таблиц, указанная в строке с двумя параметрами.