Простая проверяемая гипотеза имеет вид H₀: F(x)=F(x,q), где F(x,q) – функция распределения вероятностей, с которой проверяется согласие наблюдаемой выборки, а q – известное значение параметра (скалярного или векторного). В случае простых гипотез предельные распределения статистик критериев согласия Колмогорова, Смирнова, w ² и W ² Мизеса не зависят от вида наблюдаемого закона распределения F(x,q) и, в частности, от его параметров. Говорят, что эти критерии являются “свободными от распределения”. Это достоинство предопределяет широкое использование данных критериев в приложениях.

При проверке согласия опытного распределения с теоретическим распределением случайной величины X действуют в соответствии с пп. 1-4.

1. Формулируют проверяемую гипотезу, выбирая теоретическое распределение случайной величины, согласие которого с опытным распределением этой величины следует проверить.
2. Из совокупности отбирают случайную выборку объема n. Полученные результаты наблюдений располагают в порядке их возрастания, так что в распоряжении имеют упорядоченную выборку значений

x₁ Ј x₂ Ј … Ј x_n.

3. В соответствии с выбранным критерием проверки вычисляют значение статистики S* критерия [статистику Колмогорова, Смирнова, w² Мизеса или W² Мизеса].
4. В соответствии с выбранным критерием проверки вычисляют значение