Пример 1. Проверяют простую гипотезу о принадлежности выборки экспоненциальному закону. Упорядоченная выборка объемом 100 наблюдений имеет вид:

    0,0041     0,0051     0,0058     0,0074     0,0082

    0,0110     0,0160     0,0191     0,0263     0,0279

    0,0294     0,0323     0,0411     0,0452     0,0688

    0,0741     0,0805     0,0809     0,1026     0,1124

    0,1220     0,1226     0,1233     0,1317     0,1323

    0,1368     0,1379     0,1475     0,1515     0,1598

    0,1710     0,1789     0,2010     0,2014     0,2072

    0,2102     0,2194     0,2205     0,2297     0,2300

    0,2302     0,2373     0,2375     0,2397     0,2415

    0,2492     0,2869     0,2908     0,2976     0,3058

    0,3060     0,3073     0,3096     0,3278     0,3553

    0,3620     0,3679     0,3833     0,3921     0,3985

    0,4078     0,4080     0,4119     0,4169     0,4208

    0,4568     0,4707     0,4880     0,4942     0,5214

    0,5277     0,5878     0,6146     0,6180     0,6263

    0,6415     0,6757     0,7156     0,7157     0,7207

    0,7351     0,7485     0,7535     0,7541     0,7728

    0,8875     0,9021     0,9581     0,9868     1,0440

    1,2226     1,2402     1,2641     1,3034     1,3328

    1,3553     1,4006     1,5586     1,6296     2,5018

Проверяемая гипотеза имеет вид H₀:  при значении параметра q₀=0,5..

а) Критерий Колмогорова

            В соответствии с 3.1.1 вычисляют значение статистики Колмогорова по формуле (6): S^*_K=0,8269. При этом значении статистики вычисляют вероятность P{S>S^*_K }=1–K(S^*_K)=0,5011.

б) Критерий Смирнова

            В соответствии с 3.1.2 вычисляют значение статистики Смирнова по формуле (12): S^*_m=2,7349. При этом значении статистики вычисляют вероятность =0,2548.

в) Критерий w² Мизеса

            В соответствии с 3.1.3 вычисляют значение статистики w² Мизеса по формуле (16): S^*_w=0,1272. При этом значении статистики вычисляют вероятность P{ S_w > S^*_w }=1- a 1(S^*_w ) =0,4673.

г) Критерий W² Мизеса

            В соответствии с 3.1.4 вычисляют значение статистики W² Мизеса по формуле (16): S^*_W=0,8985. При таком значении статистики вычисляют вероятность P{ S_W > S^*_W }=1–a2(S^*_W)=0,4151.

            Как видно, при задании уровня значимости a<0,2548 (для критерия Смирнова) нет оснований для отклонения проверяемой гипотезы по всем критериям согласия.

[Предыдущая][Содержание][Следующая]