Пример 7 Проверяют сложную гипотезу о принадлежности выборки, представленной в примере 2, распределению Вейбулла. Проверяют гипотезу :при оценивании по выборке параметров q₀ и q₁ методом максимального правдоподобия. Вычисленные оценки q₀=1,2585, q₁=1,0088. Из условия, чтобы ожидаемое число наблюдений, попавших в интервал с наименьшей вероятностью, было не очень малым, по таблице А.23 выбирают k=6. В этом случае P_k´n=0,0122´300>3. Оптимальные граничные точки в виде t_i=[(x_i- q₂)/ q₁] ^q₀ берут из таблицы А.22: (0,0772; 0,3649; 1,2269; 2,5726; 4,4096). При q₀=1,2585; q₁=1,0088; q₂=0 по значениям t_i определяем : (0,1318; 0,4528; 1,1868; 2,1374; 3,2798). Вероятности попадания наблюдений в интервал из таблицы А.23: (0,0743; 0,2314; 0,4011; 0,2169; 0,0641; 0,0122). По выборке находят числа наблюдений n_i, попавших в соответствующие интервалы (24, 69, 116, 67, 21, 3). Значение статистики S_c²=0,6207. При справедливости гипотезы H₀ статистика приближенно подчиняется c²₃ -распределению. Так как вычисленная вероятность P{S_c²>0,6207}=0,8917, то это свидетельствует об очень хорошем согласии данных с теоретическим распределением. Результаты проверки гипотезы иллюстрирует рисунок 19.

Рисунок 19 – Результаты проверки согласия к примеру 7

[Предыдущая][Содержание]