Пример 4 Проверяют сложную гипотезу о принадлежности выборки нормальному закону распределения. По выборке оценивают параметр сдвига. Параметр масштаба q₁=2. Выборка из примера 3. Вычисленная по ней оценка максимального правдоподобия параметра сдвига q₀=1,2097. Оставляют k=7, так как из таблицы  А.25 P_k´n=0,0536´300>15. Оптимальные граничные точки в виде t_i=(x_i-q₀)/q₁ берут из таблицы А.24. (-1,6108; -0,8744; -0,2803; 0,2803; 0,8744; 1,6108). При q₀=1,2097; q₁=2 x_i принимают значения (-2,0119; -0,5391; 0,6491; 1,7703; 2,9585; 4,4313). Вероятности попадания наблюдений в интервал из таблицы А.25: (0,0536; 0,1373; 0,1987; 0,2208; 0,1987; 0,1373; 0,0536). По выборке находят числа наблюдений n_i, попавших в соответствующие интервалы (13, 58, 53, 62, 48, 33, 23). В соответствии с соотношением (1) вычисляют значение статистики S_c²=13,752. При справедливости H₀ статистика приближенно подчиняется c²₅-распределению. Вероятность P{S_c²>13,7527}=0,0173. При значениях уровня значимости a>0,0173 гипотеза H₀ будет отклонена. Результаты проверки гипотезы о согласии иллюстрирует рисунок 16.

Рисунок 16 – Результаты проверки согласия к примеру 4

[Предыдущая][Содержание][Следующая]