Пример 5 Проверяют сложную гипотезу о принадлежности выборки нормальному закону распределения. По выборке оценивают масштабный параметр (стандартное отклонение). Параметр сдвига q₀=1. Выборка из примера 3. Вычисленная по ней оценка максимального правдоподобия параметра масштаба q₀=2,1101. Выбирают k=5, так как из таблицы А.27 P_k´n=0,023´300>6 и при большем числе интервалов ожидаемое число попаданий наблюдений в крайние интервалы не превышает 3. Оптимальные граничные точки в виде t_i=(x_i-q₀)/q₁ берут из таблицы А.26: (-1,9956; -1,1401; 1,1401; 1,9958). При q₀=1, q₁=2,1101 x_i принимают значения (-3,21092; -1,40573; 3,405725; 5,211338). Вероятности попадания наблюдений в интервал из таблицы А.27: (0,0230; 0,1041; 0,7458; 0,1041; 0,0230). По выборке находят числа наблюдений n_i, попавших в соответствующие интервалы (3, 29, 221, 41, 9). В соответствии с соотношением (1) вычисляют значение статистики S_c² =6,1995. При справедливости H₀ статистика приближенно подчиняется c²₃ -распределению. Вероятность P{S_c²>6,1995}=0,1023. При значениях уровня значимости a<0,1 нет оснований для отклонения гипотезы H₀. Результаты проверки гипотезы о согласии показаны на рисунке 17.

Рисунок 17 – Результаты проверки согласия к примеру 5

[Предыдущая][Содержание][Следующая]