Преподавание

Лабораторные работы по методам оптимизации, теории игр и исследованию операций

Исследование операций включает в себя чрезвычайно широкий спектр методов и задач, связанных с необходимостью принятия наиболее оптимального решения. Каждое исследование сопровождается последовательностью выполнения таких этапов, как постановка задачи, построение математической модели, нахождение или разработка метода решения, проверка и корректировка модели, реализация найденного решения на практике.

Лабораторные работы связаны с методами поиска оптимальных решений и охватывают ряд разделов математического программирования. Это одномерные методы поиска, методы минимизации функций многих переменных, метод штрафных функций, статистические методы поиска, решение задач линейного программирования, решение многокритериальных задач, принятие решений в условиях риска и неопределённости, решение матричных игр. Ряд предлагаемых задач имеют экономическое содержание: оптимизация плана производства; оптимальное инвестирование денежных средств в ценные бумаги; оптимальное поведение контрагентов на рынке. Они охватывают различные разделы экономической теории. Решая такие задачи, студенты получат определенный опыт применения математических методов и алгоритмов на практике.

При выполнении лабораторных работ предусмотрены как использование фрагментов готового программного обеспечения, так и самостоятельная программная реализация конкретных методов и их анализ, что позволяет глубже понять отдельные аспекты алгоритмов. При выполнении работ можно использовать универсальные математические пакеты, а также следующие программные продукты:

В зависимости от темы лабораторной работы, доступности соответствующего материала в литературных источниках или полноты его изложения в курсе лекций, в тексте указаний могут присутствовать или отсутствовать сведения об алгоритмах используемых методов. В последнем случае предполагается, что студент может ознакомиться с необходимыми сведениями в литературном источнике, ссылка на который предлагается, или воспользоваться конспектом лекций. При подготовке отчёта по каждой лабораторной работе основной упор должен быть сделан не на объём проделанной работы и обилие полученных результатов, а на анализ эффективности методов, сравнение их характеристик, определение области предпочтительного использования, на наглядность результатов, подтверждающих выводы по работе, что особенно важно при решении экономических задач. Отчет может быть представлен в электронном виде, но должен содержать всю необходимую информацию.