Вопросы по курсу

 «Компьютерные технологии анализа данных и исследования статистических закономерностей»

 

Семестр 1.

1.                  Метод Монте-Карло. Моделирование псевдослучайных величин  (Пособие).

2.                  Методика компьютерного моделирования статистических закономерностей. Точность и требуемое количество реализаций. (Пособие, Методические указания к ЛР)

3.                  Структура представления данных.

4.                  Виды оценок и методы оценивания (подходы).

5.                  MD-оценки (Монография, с. 17).

6.                  Метод моментов. Метод моментов при группировании. Поправки.

7.                  Метод максимального правдоподобия (Монография, с. 15).

8.                  Статистические свойства оценок: несмещенность, состоятельность, асимптотическая эффективность.

9.                  Условия существования ОМП по частично группированным данным [1].

10.              Оценивание параметров распределений по интервальным наблюдениям.

11.              Асимптотическая эффективность оценок и асимптотически оптимальное группирование данных.

12.              Оптимальные L-оценки параметров сдвига и масштаба по выборочным квантилям [СЖИМ, ЗЛ].

13.              Способы вычисления робастных оценок.

14.              Функция влияния и робастность оценок [НКК].

15.              Робастное оценивание и проблема параметрической отбраковки аномальных наблюдений [ЗЛ], (Монография, раздел 10.7).

16.              Критерии типа Граббса  [Монография, разделы 10.3-10.6]

17.              Общие положения проверки гипотез о согласии (вероятности ошибок, мощность, оперативные характеристики). (Руководство по критериям нормальности, раздел 1)

18.              Непараметрические модели (ядерные оценки) законов распределений. Выбор параметров размытости в непараметрических моделях [Методические указания к ЛР, лаб. работа №4]. Проверка адекватности непараметрических моделей [Автометрия, 2002].

19.              Вопросы оценивания параметров распределений по сильно цензурированным наблюдениям (количество информации, зависимость статистических свойств оценок от объема выборок и степени цензурирования) [НКК, ЗЛ]. 

20.              Применение критериев типа Реньи для цензурированных выборок.

21.              Критерии типа хи-квадрат при простых гипотезах. Порядок проверки простой гипотезы. [Рекомендации Р 10.1.033-2001].

22.              Связь мощности критериев со способом группирования наблюдений [ЗЛ, НКК].

23.              Связь мощности критериев с выбором числа интервалов [Зависимость мощности от числа интервалов ЗЛ, ДСО АН ВШ].

24.              Критерии типа хи-квадрат при сложных гипотезах. Порядок проверки сложной гипотезы. [Рекомендации Р 10.1.033-2001].

25.              Асимптотически оптимальное группирование и мощность критериев согласия типа хи-квадрат при близких альтернативах. [Рекомендации Р 10.1.033-2001].

26.              Характер влияния способов группирования и метода оценивания на распределения статистик типа хи-квадрат при справедливости проверяемой гипотезы (ЗЛ, статья).

27.              Порядок использования асимптотически оптимального группирования в критериях согласия. [Рекомендации Р 10.1.033-2001].

28.              Критерий χ2 Пирсона при проверке нормальности (Руководство по критериям нормальности, раздел 4_1, раздел 4.1).

29.              Критерий Никулина [ЗЛ].

30.              Непараметрические критерии согласия. [Публикации, Руководство по непараметрическим критериям согласия].

31.              Критерий Колмогорова при проверке простых гипотез [Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 2.1].

32.              Критерий Смирнова при проверке простых гипотез [Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 2.2].

33.              Критерий Крамера-Мизеса-Смирнова при проверке простых гипотез [Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 2.3].

34.              Критерий Андерсона-Дарлинга при проверке простых гипотез [Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 2.4].

35.              Факторы, от которых зависят распределения статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез [Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 3.1].

36.              Применение критерия типа Колмогорова при проверке сложных гипотез [Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 4].

37.              Применение критерия типа Смирнова при проверке сложных гипотез [Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 4].

38.              Применение критерия типа Крамера-Мизеса-Смирнова при проверке сложных гипотез [Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 4].

39.              Применение критерия типа Андерсона-Дарлинга при проверке сложных гипотез [Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 4].

40.              Сравнительный анализ мощности критериев согласия (Измерительная техника, СибЖИМ Часть 1, СибЖим Часть 2).

41.              Критерий Купера при проверке простых гипотез (Измерительная техника_2013_5, Автометрия_2014, Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 2.5).

42.              Критерий Купера при проверке сложных гипотез (Измерительная техника_2013_9, Автометрия_2014, Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 4).

43.              Критерий Ватсона при проверке простых гипотез (Измерительная техника_2013_5, Автометрия_2014, Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 2.6).

44.              Критерий Ватсона при проверке сложных гипотез (Измерительная техника_2013_9, Автометрия_2014, Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 4).

45.              Критерии Жанга при проверке простых гипотез (Измерительная техника_2013_5, Автометрия_2014, Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 2.7).

46.              Критерий Жанга при проверке сложных гипотез (Измерительная техника_2013_9, Автометрия_2014, Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 5).

47.              Интерактивный режим проверки сложных гипотез (Руководство по непараметрическим критериям согласия, раздел 5).

48.              Критерии проверки симметричности и на значение эксцесса (при проверке нормальности) [Руководство по применению критериев нормальности, разделы 2.1–2.2].

49.              Совместный критерий проверки симметричности и на значение эксцесса (Критерий Jarque–Bera) [Руководство по применению критериев нормальности, раздел 2.6].

50.              Критерии проверки отклонения от нормального закона D`Agostino [Руководство по применению критериев нормальности, разделы 2.7–2.8].

51.              Критерий Шапиро–Уилка. Критерий Эппса–Палли. Модифицированный критерий Шапиро–Уилка [Метрология, 2005]. [Руководство по применению критериев нормальности, разделы 2.3–2.5].

52.              Критерии нормальности Фросини, Хегази-Грина, Гири, Дэвида-Хартли-Пирсона и Шпигель­хальтера [Метрология, 2009], [Руководство по применению критериев нормальности, разделы 2.10–2.14].

53.              Критерий Ройстона [Руководство по применению критериев нормальности, раздел 2.15].

54.              Сравнительный анализ критериев проверки нормальности [Метрология, 2005],  [Метрология, 2009], [Руководство по применению критериев нормальности, разделы 2.16]

55.              Непараметрические критерии согласия (Колмогорова, Крамера–Мизеса–Смирнова, Андерсона–Дарлинга) при проверке нормальности [Руководство по применению критериев нормальности, разделы 3.1, 3.3, 3.5].

56.              Непараметрические критерии согласия (Купера, Ватсона) при проверке нормальности [Руководство по применению критериев нормальности, разделы 3.2, 3.4].

57.              Непараметрические критерии согласия Жанга (ZA, ZC, ZK) при проверке нормальности [Руководство по применению критериев нормальности, разделы 3.6].

Семестр 2.

58.              Виды критериев, применяемых при проверке проверки равномерности [Руководство по применению критериев равномерности, раздел 1].

59.              Критерии проверки равномерности при проверке простых и сложных гипотез [Руководство по применению критериев равномерности, раздел 1].

60.              Критерии проверки равномерности (критерий Шермана, критерий Кимбелла). [Руководство по применению критериев равномерности, разделы 2.1, 2.2].

61.              Критерии проверки равномерности (критерии Морана 1 и Морана 2). [Руководство по применению критериев равномерности, разделы 2.3, 2.4].

62.              Критерии проверки равномерности (критерий Ченга–Спиринга). [Руководство по применению критериев равномерности, раздел 2.5].

63.              Критерии проверки равномерности (критерии Хегази–Грина). [Руководство по применению критериев равномерности, раздел 2.6].

64.              Критерии проверки равномерности (критерий Янга). [Руководство по применению критериев равномерности, разделы 2.7].

65.              Критерии проверки равномерности (критерий Фросини). [Руководство по применению критериев равномерности, разделы 2.8].

66.              Критерии проверки равномерности (критерий Гринвуда, критерий Критерий Гринвуда–Кэсенберри–Миллера). [Руководство по применению критериев равномерности, разделы 2.9, 2.10].

67.              Критерии проверки равномерности (критерии Неймана–Бартона). [Руководство по применению критериев равномерности, раздел 2.11].

68.              Энтропийный критерий Дудевича–ван дер Мюлена [Руководство по применению критериев равномерности, раздел 2.12].

69.              Критерии проверки равномерности (модификации энтропийного критерия). [Руководство по применению критериев равномерности, раздел 2.13].

70.              Критерии проверки равномерности (критерии Кресси 1 и 2). [Руководство по применению критериев равномерности, разделы 2.14 и 2.15].

71.              Критерии проверки равномерности (критерии Пардо и Шварца). [Руководство по применению критериев равномерности, разделы 2.16 и 2.17].

72.              Непараметрические критерии согласия при проверке равномерности (критерии Колмогорова, Крамера–Мизеса–Смирнова, Андерсона–Дарлинга) [Руководство по применению критериев равномерности, разделы 3.1, 3.3 и 3.5].

73.              Непараметрические критерии согласия при проверке равномерности (критерии Купера и Ватсона) [Руководство по применению критериев равномерности, разделы 3.2 и 3.4].

74.              Непараметрические критерии согласия при проверке равномерности (критерии Жанга) [Руководство по применению критериев равномерности, раздел 3.6].

75.              Мощность непараметрических критериев согласия при проверке равномерности [Руководство по применению критериев равномерности, раздел 3.7].

76.              Критерий согласия хи-квадрат Пирсона при проверке равномерности [Руководство по применению критериев равномерности, раздел 4].

77.              Сравнительный анализ мощности всех критериев проверки равномерности [Руководство по применению критериев равномерности, раздел 5].

78.              Критерии проверки случайности и отсутствия тренда (общие сведения, проверяемые гипотезы) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 1].

79.              Проблемы, связанные с применением  критериев проверки случайности и отсутствия тренда [Метрология, 2010,  Научный вестник, 2012].

80.              Критерий случайности и отсутствия тренда Аббе (Аббе-Линника).

81.              Проверка отсутствия тренда в средних значениях (критерий автокорреляции) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.2].

82.              Проверка отсутствия тренда в средних значениях (критерии Морана, Люнга–Бокса, Дюффа–Роя) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, разделы 2.3, 2.4, 2.5].

83.              Проверка отсутствия тренда в средних значениях (модификация критерия автокорреляции) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.6].

84.              Проверка отсутствия тренда в средних значениях (критерий Вальда–Волфовица) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.7].

85.              Проверка отсутствия тренда в средних значениях (ранговый критерий Вальда–Волфовица) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.8].

86.              Проверка отсутствия тренда в средних значениях (ранговый критерий Дюффа–Роя) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.9]

87.              Проверка отсутствия тренда в средних значениях (критерий Бартелса) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.10].

88.              Проверка отсутствия тренда в средних значениях (критерий кумулятивной суммы) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.11].

89.              Проверка отсутствия тренда в средних значениях (знаково-ранговый критерий Холлина) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.12].

90.              Проверка отсутствия тренда в средних значениях (критерий Фостера–Стюарта) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.13].

91.              Проверка отсутствия тренда в средних значениях (критерий Кокса–Стюарта) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.14].

92.              Проверка отсутствия тренда в характеристиках рассеяния (критерий Фостера–Стюарта) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.13].

93.              Проверка отсутствия тренда в характеристиках рассеяния (критерий Кокса–Стюарта) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.14].

94.              Проверка отсутствия тренда в характеристиках рассеяния (критерий Хсу обнаружения точки “сдвига дисперсии”) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.16].

95.              Проверка отсутствия тренда в характеристиках рассеяния (G–критерий Хсу обнаружения “сдвига дисперсии”) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.15].

96.              Проверка отсутствия тренда в характеристиках рассеяния (ранговый критерий обнаружения “сдвига дисперсии” Клотца) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.17].

97.              Проверка отсутствия тренда в характеристиках рассеяния (ранговый критерий обнаружения “сдвига дисперсии” Сэвиджа) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.17].

98.              Проверка случайности и отсутствия тренда (критерии инверсий) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.18].

99.              Проверка случайности и отсутствия тренда (сериальный критерий Вальда–Волфовица) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.19].

100.          Проверка случайности и отсутствия тренда (сериальный критерий Рамачандрана–Ранганатана) [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.20].

101.          Сравнительный анализ критериев, используемых для проверки гипотезы об отсутствии тренда в математическом ожидании [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.22].

102.          Сравнительный анализ критериев, используемых для проверки гипотезы об отсутствии тренда в характеристиках рассеяния [Руководство по применению критериев проверки случайности и отсутствия тренда, раздел 2.23].

103.          Классические критерии проверки гипотез о математических ожиданиях в случае нормального закона. Критерии проверки гипотез о математических ожиданиях при нарушении предположений о нормальности. [Метрология, 2004]

104.          Классические критерии проверки гипотез о дисперсиях в случае нормального закона. Проверка гипотез о математических ожиданиях и дисперсиях в задачах метрологии и контроля качества при вероятностных законах, отличающихся от нормального. [Метрология, 2004]

105.          Виды критериев проверки гипотез об однородности [Руководство по критериям однородности, раздел 1].

106.          Критерий однородности законов распределения Смирнова, его недостатки и достоинства [Руководство по критериям однородности, раздел 2.1].

107.          Критерий однородности Лемана–Розенблатта [Руководство по критериям однородности, раздел 2.2].

108.          Критерий однородности Андерсона–Дарлинга–Петита [Руководство по критериям однородности, раздел 2.3].

109.          Критерий однородности Андерсона–Дарлинга–Петита [Руководство по критериям однородности, раздел 2.4].

110.          Сравнительный анализ мощности критериев однородности законов [Измерительная техника, 2005], [Монография, раздел 6], [Руководство по критериям однородности, раздел 2].

111.          Параметрические критерии однородности средних. Сравнение двух выборочных средних при известных дисперсиях. Сравнение двух выборочных средних при неизвестных, но равных дисперсиях (критерий Стьюдента). Сравнение двух выборочных средних при неизвестных и неравных дисперсиях (проблема Беренса-Фишера). F-критерий проверки однородности математических ожиданий. [Руководство по критериям однородности, раздел 3.1].

112.          Критерии однородности средних при нарушении предположений нормальности [Измерительная техника, 2008], [Монография, раздел 7], [Руководство по критериям однородности, раздел 3.1].

113.          Непараметрические критерии однородности средних: U-критерий Уилкоксона, критерий Манна и Уитни, H-критерий Краскела­–Уаллиса [Руководство по критериям однородности, раздел 3.2].

114.          Непараметрические критерии однородности средних Ван дер Вардена, Фишера–Йейтса–Терри–Гёфдинга, многовыборочный критерий Ван дер Вардена [Руководство по критериям однородности, раздел 3.2].

115.          Сравнительный анализ мощности критериев однородности средних [Измерительная техника, 2008], [Монография, раздел 7], [Руководство по критериям однородности, разделы 3.3-3.4].

116.          Параметрические критерии проверки однородности дисперсий. Критерий Бартлетта в случае нормальности закона [Руководство по критериям однородности, раздел 4.1].

117.          Критерий Кохрена в случае нормальности закона [Руководство по критериям однородности, раздел 4.2].

118.          Критерий Хартли [Руководство по критериям однородности, раздел 4.3].

119.          Критерий Левене [Руководство по критериям однородности, раздел 4.4].

120.          Критерий Фишера [Руководство по критериям однородности, раздел 4.5].

121.          Критерий Неймана–Пирсона [Руководство по критериям однородности, раздел 4.6].

122.          Критерий О`Брайена [Руководство по критериям однородности, раздел 4.7].

123.          Критерии Линка. Критерий Ньюмена [Руководство по критериям однородности, разделы 4.8-4.9].

124.          Критерии  Блиса–Кокрена–Тьюки. Критерий  Кадуэлла–Лесли–Брауна  [Руководство по критериям однородности, разделы 4.10-4.11].

125.          Z–критерий Оверолла–Вудворда. Модифицированный Z–критерий [Руководство по критериям однородности, разделы 4.12-4.13].

126.          Непараметрические критерии проверки характеристик рассеяния (однородности дисперсий). Критерии Ансари-Бредли, Муда, Сижела-Тьюки [Руководство по критериям однородности, разделы 4.14-4.16].

127.          Критерии Кейпена, Клотца [Руководство по критериям однородности, разделы 4.17-4.18].

128.          k-выборочный критерий Флайне–Киллина [Руководство по критериям однородности, раздел 4.19].

129.          Сравнительный анализ мощности [Руководство по критериям однородности, разделы 4.20-4.21].

130.          Применение параметрических критериев проверки однородности дисперсий при нарушении предположений о нормальности законов  [Руководство по критериям однородности, разделы 4.24-4.25].

131.          Корреляционный анализ: парная, частная, множественная корреляция. (Монография, глава 12, Классический корреляционный анализ многомерных случайных величин)

132.          Корреляционное отношение.

133.          Проверка гипотез о векторе математических ожиданий. Что происходит при нарушении классических предположений о нормальности? (Монография, глава 12)

134.          Проверка гипотез о ковариационной матрице. Что происходит при нарушении классических предположений о нормальности? (Монография, глава 12)

135.          Проверка гипотез о парных коэффициентах корреляции. Что происходит при нарушении классических предположений о нормальности? (Монография, глава 12)

136.          Проверка гипотез о частных коэффициентах корреляции. Что происходит при нарушении классических предположений о нормальности? (Монография, глава 12)

137.          Проверка гипотез о множественных коэффициентах корреляции. Что происходит при нарушении классических предположений о нормальности? (Монография, глава 12)

138.          Классический корреляционный анализ при нарушении предположений о нормальности (Диссертация Помадина), (Сибирский журнал индустриальной математики).

139.          Моделирование псевдослучайных нормальных векторов. (Монография, глава 12)

140.          Моделирование псевдослучайных «ненормальных» векторов. (Монография, глава 12)

141.          Контрольные карты Шухарта: -карты для средних значений. [Контрольные карты].

142.          Контрольные карты Шухарта: -карты медиан. [Контрольные карты]

143.          Контрольные карты Шухарта: -карты исходных значений. [Контрольные карты]

144.          Контрольные карты Шухарта: -карты стандартных отклонений. [Контрольные карты]

145.          Контрольные карты Шухарта: -карты размахов. [Контрольные карты]

146.          Модифицированные контрольные карты. [[Контрольные карты]

147.          Контрольные карты с памятью. KUSUM-карты средних значений. [Контрольные карты]

148.          Контрольные карты с памятью. EWMA-карты средних значений. [Контрольные карты]