– Уточнение рекомендаций Р 50.1.037–2002 (критерий Колмогорова, критерий Крамера-Мизеса-Смирнова, критерий Андерсона-Дарлинга при проверке сложных гипотез):

– Модели распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез с использованием оценок максимального правдоподобия. Часть 1;

– Модели распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез с использованием оценок максимального правдоподобия. Часть 2;

– Distribution models for nonparametric tests for fit in verifying complicated hypotheses and maximum-likelihood estimators. Part 1;

– Distribution models for nonparametric tests for fit in verifying complicated hypotheses and maximum-likelihood estimators. Part 2;

– Statistic Distribution Models for Some Nonparametric Goodness-of-Fit Tests in Testing Composite Hypotheses;

– Models of Statistic Distributions of Nonparametric Goodness-of-Fit Tests in Composite Hypotheses Testing for Double Exponential Law Cases;

– Construction of Statistic Distribution Models for Nonparametric Goodness-of-Fit Tests in Testing Composite Hypotheses: The Computer Approach;

– критерий Колмогорова, критерий Крамера-Мизеса-Смирнова, критерий Андерсона-Дарлинга при проверке простых и сложных гипотез (в монографии стр.181-255);

– критерий Колмогорова, критерий Крамера-Мизеса-Смирнова, критерий Андерсона-Дарлинга, мощность при проверке простых гипотез (ещё) (in English);

– критерий Колмогорова, критерий Крамера-Мизеса-Смирнова, критерий Андерсона-Дарлинга, мощность при проверке сложных гипотез (in Englich);

– критерий Колмогорова, критерий Крамера-Мизеса-Смирнова, критерий Андерсона-Дарлинга, мощность при проверке простых и сложных гипотез (в монографии стр.259-306);

– таблицы с процентными точками и моделями распределений статистик неапараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез (критерий Колмогорова, критерий Крамера-Мизеса-Смирнова, критерий Андерсона-Дарлинга) (в монографии стр.711-770);

– Об ошибках, совершаемых при использовании непараметрических критериев согласия;

– О применении и мощности непараметрических критериев согласия Купера, Ватсона и Жанга.

– Применение непараметрических критериев согласия Купера и Ватсона при проверке сложных гипотез;

Непараметрические критерии согласия. Руководство по применению (для магистрантов ФПМИ).

Критерии согласия типа хи-квадрат при проверке простых и сложных гипотез

– Критерий хи-квадрат Пирсона, критерий хи-квадрат Никулина (Никулина-Рао-Робсона) в Рекомендациях по стандартизации Р 50.1.033–2001;

Критерии типа хи-квадрат, мощность критериев,

– Асимптотически оптимальное группирование наблюдений в критериях согласия,

– Асимптотически оптимальное группирование наблюдений - это обеспечение максимальной мощности критериев,

– О зависимости предельных распределений статистик c² Пирсона и отношения правдоподобия от способа группирования данных,

– Максимизация мощности критериев типа c²,

– О распределениях статистики и мощности критерия типа c² Никулина,

– Об ошибках и неверных действиях, совершаемых при использовании критериев согласия типа c²,

– О выборе числа интервалов в критериях согласия типа c²;

– Применение критериев согласия типа хи-квадрат (в монографии стр. 93-180);

– О мощности критериев согласия типа хи-квадрат (в монографии стр.259-306);

– О максимизации мощности критерия хи-квадрат Пирсона (в монографии стр.296-302);

– Таблицы асимптотически оптимального группирования (в монографии стр.625-709);

Критерии проверки равномерности

Критерии проверки отклонения распределения от равномерного закона. Руководство по применению (для магистрантов ФПМИ).

Критерии однородности

– критерий однородности Смирнова, критерий однородности Лемана-Розенблатта, мощность критериев (in English).

Критерии однородности средних

– критерий сравнения двух выборочных средних при известных дисперсиях; критерий Стьюдента сравнения двух выборочных средних при неизвестных, но равных дисперсиях; критерий сравнения двух выборочных средних при неизвестных и неравных дисперсиях (проблема Беренса-Фишера); критерий Манна-Уитни, критерий Краскела-Уаллиса, F-критерий для проверки однородности средних.

Критерии однородности дисперсий

– критерий однородности дисперсий, критерий однородности дисперсий Фишера, критерий однородности дисперсий Бартлетта, критерий однородности дисперсий Кокрена, критерий однородности дисперсий Хартли, критерий однородности дисперсий Левене, мощность критерия (in English);

– непараметрические критерии однородности характеристик рассеяния, критерий Ансари-Бредли, критерий Муда, критерий Сижела-Тьюки, критерий Кейпена, критерий Клотца, мощность критерия (in English);

– критерий Кокрена при законах, отличных от нормального;

– Критерии Бартлетта и Кокрена в измерительных задачах при вероятностных законах, отличающихся от нормального.

Критерии проверки гипотез об однородности. Руководство по применению (для магистрантов ФПМИ).

Отбраковка аномальных измерений

– Критерий отбраковки Граббса на один выброс, на 2 выброса, на три выброса, проверка на выброс одновременно наименьшего и наибольшего значения (в монографии стр.466-866);

– Робастные методы оценивания и параметрические методы отбраковки (в монографии стр.471).

Оценивание параметров распределений

– методы оценивания, метод максимального правдоподобия, методы минимального расстояния, оценивание параметров по порядковым статистикам (в монографии стр.15-18);

– методы оценивания параметров по группированным данным, решение задачи асимптотически оптимального группирования (в монографии стр.19-25);

– таблицы асимптотически оптимального группирования (в монографии стр.625-709);

– L-оценки по выборочным квантилям, оптимальные L-оценки параметров сдвига и масштаба по выборочным квантилям, построение L-оценок,

– Оптимальные L-оценки по выборочным квантилям,

– Построение оптимальных L-оценок по выборочным квантилям;

– таблицы для построения оптимальных L-оценок параметров сдвига и масштаба по выборочным квантилям (в монографии стр.771-810);

– робастность оценок, группирование наблюдений как способ получения робастных оценок, функция влияния и робастность оценок (в монографии стр.75-90);

– О задаче идентификации закона распределения случайной составляющей погрешности измерений.

Оценивание параметров законов и проверка гипотез по цензурированным выборкам

– Об оценивании параметров распределений и проверке гипотез по цензурированным выборкам;

– К оцениванию параметров надежности по цензурированным выборкам;

– Проверка простых и сложных гипотез о согласии по цензурированным выборкам;

– Модифицированные критерии согласия Колмогорова, Крамера-Мизеса-Смирнова и Андерсона-Дарлинга для случайно цензурированных выборок. Ч.2;

– Применение непараметрических критериев согласия к проверке адекватности моделей ускоренных испытаний;

– Оценивание параметров распределений по цензурированным данным (в монографии стр. 26-53);

– критерии Реньи по цензурированным выборкам, критерии типа Колмогорова по цензурированным выборкам при простых гипотезах, распределения статистик критериев по цензурированным данным при простых и сложных гипотезах (материал 2003 г.).

Моделирование и исследование законов распределения функций от случайных величин

– статистическое моделирование, функция случайных величин, закон распределения функции случайных величин.

Моделирование и исследование распределений статистик многомерного анализа

– моделирование псевдослучайных нормальных векторов, моделирование многомерных законов, отличных от нормального, проверка статистических гипотез классического корреляционного анализа, проверка гипотез о равенстве математического ожидания некоторому известному вектору, проверка гипотез о коэффициентах парной корреляции, проверка гипотез о коэффициентах частной корреляции, проверка гипотезы о коэффициенте множественной корреляции, исследование распределений статистик корреляционного анализа в случае принадлежности наблюдений нормальному закону, исследование распределений статистик корреляционного анализа при отличающихся от нормального законах, уточнение моделей распределений статистик корреляционного анализа при «ненормальных» законах;

– моделирование многомерных псевдослучайных векторов (в монографии стр.509-521);

– исследование критериев проверки гипотез о векторе математических ожиданий и ковариационной матрице (при нормальном законе, при отличающихся от нормального законах) (в монографии стр.521-533);

– исследование критериев проверки гипотез о коэффициентах корреляции (при многомерном нормальном законе, при отличающихся от многомерного нормального законах) (в монографии стр.533-552);

– исследование критериев проверки гипотез о корреляционном отношении (в монографии стр.553-567)

– Исследование распределений статистик многомерного анализа данных при нарушении предположений о нормальности.

Публикации по робастным методам оценивания и проверке статистических гипотез

Публикации по робастным методам оценивания параметров и проверке статистических гипотез.

Дополнительные материалы (критерии и задачи, связанные с нормальным законом)

Критерии и задачи, связанные с нормальным законом, устойчивость критериев (дополнительные материалы).