Содержание

Предисловие

Введение

1	Область применения
2	Общие положения
	2.1	Простые и сложные гипотезы при проверке согласия опытного распределения с теоретическим
	2.2	Распределения статистик непараметрических критериев согласия при простых гипотезах
		2.2.1 Критерий Колмогорова
		2.2.2 Критерий Смирнова
		2.2.3 Критерии w^2
	2.3	Непараметрические критерии согласия при сложных гипотезах
		2.3.1 Потеря критериями свойства “свободы от распределения”.
		2.3.2 Методика компьютерного анализа статистических закономерностей
		2.3.3 Факторы, влияющие на распределения статистик критериев при проверке сложных гипотез
		2.3.4 Влияние объёма выборки на распределения статистик непараметрических критериев при простых и сложных гипотезах
		2.3.5 Влияние объема выборки на мощность непараметрических критериев при простых и сложных гипотезах
		2.3.6 Влияние метода оценивания на распределения статистик непараметрических критериев при сложных гипотезах
		2.3.7 Метод оценивания и мощность непараметрических критериев согласия
		2.3.8 Зависимость распределений статистик непараметрических критериев от конкретных значений параметра
		2.3.9 Выводы
3	Порядок проверки простой гипотезы о согласии
	3.1	Порядок проверки простой гипотезы о согласии
		3.1.1Критерий Колмогорова при простой гипотезе
		3.1.2 Критерий Смирнова при простой гипотезе
		3.1.3 Критерий w^2 Крамера-Мизеса-Смирнова при простой гипотезе
		3.1.4 Критерий W^2 Андерсона-Дарлинга при простой гипотезе
	3.2	Порядок проверки сложной гипотезы
		3.2.1 Критерий типа Колмогорова при сложной гипотезе
		3.2.2 Критерий типа Смирнова при сложной гипотезе
		3.2.3 Критерий типа w^2Крамера-Мизеса-Смирнова при сложной гипотезе
		3.2.4 Критерий типа W^2 Андерсона-Дарлинга при сложной гипотезе
		3.2.5 Проверка сложных гипотез о согласии с гамма-распределением
		3.2.5.1 Проверка сложных гипотез о согласии с гамма-распределением по критерию типа Колмогорова
		3.2.5.2 Проверка сложных гипотез о согласии с гамма-распределением по критерию типа Смирнова
		3.2.5.3 Проверка сложных гипотез о согласии с гамма-распределением по критерию типа w^2 Мизеса
		3.2.5.4 Проверка сложных гипотез о согласии с гамма-распределением по критерию типа W^2 Мизеса (Андерсона-Дарлинга)
		3.2.6 Проверка сложных гипотез о согласии с распределениями Джонсона
		3.2.7 Перечень распределений, для которых регламентирована проверка сложных гипотез с использованием рекомендаций
		3.2.8 Законы распределений, используемые для аппроксимации предельных, и вычисление вероятностей в соответствии с этими законами
		3.2.9 Примеры применения критериев согласия при простых и сложных гипотезах
Приложение А Таблицы распределений статистик непараметрических критериев согласия при простых и сложных гипотезах
Приложение В Библиография.

[Титульная страница рекомендаций]

Результаты уточняющие модели, приведенные в рекомендациях Р 50.1.037–2002, смотри в следующих работах:

ü Модели распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез с использованием оценок максимального правдоподобия. Часть 1;

ü Модели распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез с использованием оценок максимального правдоподобия. Часть 2;

ü Distribution models for nonparametric tests for fit in verifying complicated hypotheses and maximum-likelihood estimators. Part 1;

ü Distribution models for nonparametric tests for fit in verifying complicated hypotheses and maximum-likelihood estimators. Part 2;

ü Statistic Distribution Models for Some Nonparametric Goodness-of-Fit Tests in Testing Composite Hypotheses;

ü Models of Statistic Distributions of Nonparametric Goodness-of-Fit Tests in Composite Hypotheses Testing for Double Exponential Law Cases;

ü Construction of Statistic Distribution Models for Nonparametric Goodness-of-Fit Tests in Testing Composite Hypotheses: The Computer Approach;

– критерий Колмогорова, критерий Крамера-Мизеса-Смирнова, критерий Андерсона-Дарлинга при проверке простых и сложных гипотез (в монографии стр.181-255);

– критерий Колмогорова, критерий Крамера-Мизеса-Смирнова, критерий Андерсона-Дарлинга, мощность при проверке простых гипотез (ещё) (in English);

– критерий Колмогорова, критерий Крамера-Мизеса-Смирнова, критерий Андерсона-Дарлинга, мощность при проверке сложных гипотез (in Englich);

– критерий Колмогорова, критерий Крамера-Мизеса-Смирнова, критерий Андерсона-Дарлинга, мощность при проверке простых и сложных гипотез (в монографии стр.259-306);

– таблицы с процентными точками и моделями распределений статистик неапараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез (критерий Колмогорова, критерий Крамера-Мизеса-Смирнова, критерий Андерсона-Дарлинга) (в монографии стр.711-770);

– Об ошибках, совершаемых при использовании непараметрических критериев согласия;

– критерий Купера, критерий Ватсона, критерии Жанга, мощность критерия, простые и сложные гипотезы.

См. также: Прикладная математическая статистика (материалы к семинарам)